차분방정식 (1) 썸네일형 리스트형 선형대수(HYU)_19-20 차분방정식과 고유값 5.3 Difference Equations and Powers $A^k$ Differnece equation 수열의 일반항 사이의 관계식 $$ u_{k+1} = Au_k\\ u_k = A^ku_k $$ finite 한 수의 finite 한 step으로 진행되는 equation. 무한한 수의 극소 단계로 진행되는 'differential equation'과 다르다. Exmaples 등차 $$ a_{n+2} - 2a_{n+1} + a_n = 0 \\ a_n = a_1 + (n-1)d $$ 계차 $$ \begin{aligned} pa_{n+2} + qa_{n+1} + ra_n & = 0, \quad (p+q+r = 0) \\ pa_{n+2} - (p+r)a_{n+1} + ra_n & = 0 \.. 이전 1 다음